當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知
W
=
（
1
a
-
1
+
1
a
+
1
）
÷
2
a
a
2
-
2
a
+
1
．
（1）化簡W；
（2）若a,3，6恰好是等腰△ABC的三邊長，求W的值．

【考點(diǎn)】分式的化簡求值；等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：1難度：0.7

相似題

1．下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：
x
2
-
1
x
2
+
2
x
+
1
-
x
-
1
2
x
+
2
=
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
2
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
…第一步
=
x
-
1
x
+
1
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
…第二步
=
2
（
x
-
1
）
2
（
x
+
1
）
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
…第三步
=
2
（
x
-
1
）
-
（
x
-
1
）
2
（
x
+
1
）
…第四步
=
2
x
-
2
-
x
-
1
2
（
x
+
1
）
…第五步
=
x
-
3
2
x
+
2
…第六步
任務(wù)一：填空：
（1）以上化簡步驟中，第一步進(jìn)行的運(yùn)算是
．
A．整式乘法
B．因式分解
（2）以上化簡步驟中，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)：
．
（3）第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因：
．
任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果，并從不等式組
x
+
2
≥
1
-
1
2
x
+
1
＞
0
的解集中選擇一個合適的整數(shù)作為x的值，代入求值；
任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡時還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：133引用：1難度：0.6
解析
2．下面是小白同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解：
（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）
÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1

=
[
3
x
+
4
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
2
x
-
1
]
÷
x
+
2
（
x
-
1
）
2
…………………………………………第一步
=[
3
x
+
4
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
2
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
]÷
x
+
2
（
x
-
1
）
2
………………………………第二步
=
3
x
+
4
-
2
x
+
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
×
（
x
-
1
）
2
x
+
2
…………………………………………………第三步
=
x
+
6
x
+
1
×
x
-
1
x
+
2
…………………………………………………………………………第四步
=
x
2
+
5
x
-
6
x
2
+
3
x
+
2
…………………………………………………………………第五步
任務(wù)：
（1）填空：
①上面的化簡步驟中，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是
．
②第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是
．
（2）請寫出正確的化簡過程．
（3）當(dāng)x=2時，求該分式的值．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：72引用：1難度：0.6
解析
3．下面是同學(xué)進(jìn)行分式化簡求值的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
先化簡，再求值：（
x
2
-
9
x
2
+
6
x
+
9
-
2
x
+
1
2
x
+
6
）÷
x
x
+
3
，其中x=2cos30°．
解：原式=[
（
x
+
3
）
（
x
-
3
）
（
x
+
3
）
2
-
2
x
+
1
2
x
+
6
]÷
x
x
+
3
……第一步
=[
x
-
3
x
+
3
-
2
x
+
1
2
（
x
+
3
）
]÷
x
x
+
3
……第二步
=[
2
（
x
-
3
）
2
（
x
+
3
）
-
2
x
+
1
2
（
x
+
3
）
]÷
x
x
+
3
……第三步
=
2
x
-
6
-
2
x
+
1
2
（
x
+
3
）
?
x
+
3
x
……第四步
=-
5
2
x
……第五步
把x=2cos30°=2?
3
2
=
3
代入上式得
原式=-
5
2
3
．
任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第
步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是
；
②第
步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤原因是
；
任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果，然后再求值計(jì)算．
任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式的化簡求值時還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.7
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已知W=（1a-1+1a+1）÷2aa2-2a+1．（1）化簡W；（2）若a,3，6恰好是等腰△ABC的三邊長，求W的值．

已知
W
=
（
1
a
-
1
+
1
a
+
1
）
÷
2
a
a
2
-
2
a
+
1
．
（1）化簡W；
（2）若a,3，6恰好是等腰△ABC的三邊長，求W的值．