某商場購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器共80臺進(jìn)行銷售，甲空氣凈化器每臺利潤為300元，乙空氣凈化器每臺利潤為500元．設(shè)購進(jìn)甲空氣凈化器x（臺），這80臺空氣凈化器全部售出的總利潤為W（元）．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若乙空氣凈化器的數(shù)量不超過甲空氣凈化器的3倍，當(dāng)甲空氣凈化器購進(jìn)多少臺時(shí)，銷售總利潤最大？最大總利潤是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：306引用：4難度：0.6
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1．我校實(shí)行學(xué)案教學(xué)，需印刷若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）填空：
甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是；
乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）如果我校八年級每次印刷100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：285引用：5難度：0.5 -
2．某校運(yùn)動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品2件和B種獎品1件，共需35元；若購買A種獎品1件和B種獎品2件，共需40元．
（1）求A、B兩種獎品的單價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購買A，B兩種獎品共100件，購買費(fèi)用不超過1135元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：453引用：2難度：0.5 -
3．某店商計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共30臺，兩種型號的平板電腦每臺進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)格如表所示：
設(shè)采購甲型平板電腦x臺，全部售出后獲利y元．型號 甲 乙 每臺進(jìn)價(jià)/元 1600 2500 每臺售價(jià)/元 2000 3000
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要求采購甲型平板電腦數(shù)量不小于乙型的2倍，如何采購才能使得獲利最大？最大利潤為多少？發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：364引用：7難度：0.6
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