數(shù)列{a_n}對(duì)于確定的正整數(shù)m,若存在正整數(shù)n使得a_m+n=a_m+a_n成立，則稱數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設(shè){a_n}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{a_n}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為
S
n
=
2
n
-
a
（a＞0），若數(shù)列{a_n}為“1階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)
a
n
=
2
n
+
n
2
+
12
，試探求是否存在m使得若數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請(qǐng)求出所有m,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/11 11:0:12組卷：109引用：2難度：0.5

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1-（-1）ⁿ（n∈N^*），S₁₀₀=（　?。?/h2>
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：182引用：4難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
m
（
m
＞
0
）
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
，
a
n
＞
1
1
a
n
，
0
＜
a
n
≤
1
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①若a₃=4，則m可以取3個(gè)不同的值；
②若
m
=
2
，則數(shù)列{a_n}是周期為3的數(shù)列；
③對(duì)于任意的T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期為T(mén)的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{a_n}是周期數(shù)列．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/11/6 19:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₂=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210引用：3難度：0.7
解析

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1．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1-（-1）n（n∈N*），S100=（ ?。?/h2>