如圖1，已知數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)是a,點B對應(yīng)的數(shù)是b,且滿足（a+5）²+|b-1|=0．

（1）求數(shù)軸上到點A、點B距離相等的點C對應(yīng)的數(shù)
（2）動點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
（3）如圖2在數(shù)軸上的點M和點N處各豎立一個擋板（點M在原點左側(cè)，點N在原點右側(cè)），數(shù)軸上甲、乙兩個彈珠同時從原點出發(fā)，甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，乙彈珠以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右運動．當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運動，若甲、乙兩個彈珠相遇的位置恰好到點M和點N的距離相等．試探究點M對應(yīng)的數(shù)與點N對應(yīng)的數(shù)是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的關(guān)系式，并說明理由．