已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N,AH⊥MN于點(diǎn)H.
(1)如圖①,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:AH=ABAH=AB;
(2)如圖②,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請(qǐng)寫出理由,如果成立請(qǐng)證明;
(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長(zhǎng).(可利用(2)得到的結(jié)論)
【答案】AH=AB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:28766引用:48難度:0.1
相似題
-
1.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,BE=CF=2,CE與DF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G為DE的中點(diǎn),連接GH,則GH的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A. 13B. 15C.4.5 D.4.3 發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:862引用:5難度:0.3 -
2.閱讀下面的例題及點(diǎn)撥,并解決問題:
如圖①,在等邊△ABC中,M是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn),且AM=MN.求證:∠AMN=60°.
(1)點(diǎn)撥:如圖②,作∠CBE=60°,BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,得等邊△BEC,連接EM.易證:△ABM≌△EBM(SAS),請(qǐng)完成剩余證明過程:
(2)拓展:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn),且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°.發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1640引用:6難度:0.1 -
3.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)EF分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>
A.7 B.3+ 13C.8 D.3+ 15發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1413引用:14難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~