填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求證：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
證明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E∠E（兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即ABAB=DE
在△ABC與△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF（已知已知）
∴△ABC≌△DEF（SASSAS）
∴∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∴AC∥DF（同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠E；兩直線平行同位角相等；AB；已知；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；同位角相等兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：138引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9