【問(wèn)題提出】用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
【問(wèn)題探究】不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以先從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比、最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．
【探究一】
（1）用3根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．
所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1．
（2）用4根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形．
所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0．
（3）用5根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1．
（4）用6根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形．
若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1．
綜上所述，可得：表①

n	3	4	5	6
m	1	0	1	1

【探究二】
（1）用7根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
（仿照上述探究方法，寫出解答過(guò)程，并將結(jié)果填在表②中）
（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（只需把結(jié)果填在表②中）
表②

n	7	8	9	10
m	2 2	1 1	2 2	2 2

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…
【問(wèn)題解決】：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1，4k,4k+1，4k+2，其中k是正整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）
表③

n	4k-1	4k	4k+1	4k+2
m	k k	k-1 k-1	k k	k k

【問(wèn)題應(yīng)用】：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（寫出解答過(guò)程），其中面積最大的等腰三角形每腰用了

672

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根木棒．（只填結(jié)果）