小明在學(xué)習(xí)配方法時,將關(guān)于x的多項式x2-2x+3配方成(x-1)2+2,發(fā)現(xiàn)當(dāng)x-1取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時,多項式x2-2x+3的值是相等的.例如:當(dāng)x-1=±2時,即x=3或-1時,x2-2x+3的值均為6;當(dāng)x-1=±3時,即x=4或-2時,x2-2x+3的值均為11.
于是小明給出一個定義:對于關(guān)于x的多項式,若當(dāng)x-t取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時,該多項式的值相等,就稱該多項式關(guān)于x=t對偶,例如x2-2x+3關(guān)于x=1對偶.
請你結(jié)合小明的思考過程,運(yùn)用此定義解決下列問題:
(1)多項x2-6x+10關(guān)于 x=3x=3對偶;
(2)當(dāng)x=m或6-m時,關(guān)于x的多項x2+2bx+c的值相等,求b的值;
(3)若整式(x2+8x+16)(x2-4x+4)關(guān)于x=n對偶,求n的值.
【考點】配方法的應(yīng)用.
【答案】x=3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:495引用:7難度:0.6
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