如圖，ABCD是邊長為
2
3
的正方形，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點，將△ABE，△CEF，△ADF分別沿AE，EF，F(xiàn)A折起，使得B，C，D三點重合于點P，若四面體PAEF的四個頂點在同一個球的球面上，則該球的表面積是（　?。?/h1>

A．6π

B．12π

C．18π

D．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：55引用：3難度：0.7

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1．直徑為6的球的表面積和體積分別是（　?。?/h2>
A．144π，144π B．144π，36π C．36π，144π D．36π，36π
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.9
解析
2．張衡（78年-139年）是中國東漢時期偉大的天文學家、文學家、數學家．他的數學著作有《算罔論》．他曾經得出結論：圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知正方體的外接球與內切球上各有一個動點A，B，若線段AB的最大值為
6
+
2
，利用張衡的結論可得該正方體內切球的表面積為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：48引用：2難度：0.5
解析
3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱長均為2，下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．該正方體外接球的直徑為2
3
B．該正方體內切球的表面積為4π
C．若球O與正方體的各棱相切，則該球的半徑為
2
D．該正方體外接球的體積為4
3
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.7
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1．直徑為6的球的表面積和體積分別是（ ?。?/h2>