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2020-2021學(xué)年山東省濟寧學(xué)院附中六年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
>
試題詳情
冰墩墩在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:
?
兩個連續(xù)奇數(shù)2n+1,2n-1(其中n為正整數(shù)),它們的平方差是8的倍數(shù).
?(1)當(dāng)n=4時,寫出表示這個現(xiàn)象的等式;
(2)請你用字母表達式表示出冰墩墩發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象;并說明這個現(xiàn)象的正確性.
【考點】
因式分解的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:2
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:1423,x=1+4,y=2+3,因為x=y,所以1423是“和平數(shù)”.
(1)請判斷:2561
(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是
,最大的“和平數(shù)”是
;
(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù),求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:1645
引用:2
難度:0.1
解析
2.
閱讀理解:
材料1:一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”,例如:2534,x=2+5,y=3+4,因為x=y,所以2534是“和平數(shù)”.
材料2:若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同,十位和千位相同,我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”.將“雙子數(shù)”m的百位和千位上的數(shù)字交換位置,個位和十位上的數(shù)字也交換位置,得到一個新的“雙子數(shù)”m′,記F(m)=
2
m
+
2
m
′
1111
為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如:m=3232,m′=2323則F(m)=
2
×
3232
+
2
×
2323
1111
=10.
請你利用以上兩個材料,解答下列問題:
(1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是
,最大的“和平數(shù)”
.
(2)若S是“和平數(shù)”,它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù),求滿足條件的所有S的值.
(3)已知兩個“雙子數(shù)”p、q,其中p=
abab
,q=
cdcd
(其中1≤a<b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9,c≠d且a、b、c、d都為整數(shù)),若p的“雙11數(shù)”F(p)能被17整除,且p、q的“雙11數(shù)”滿足F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0,求滿足條件的p、q.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:1338
引用:2
難度:0.1
解析
3.
一個四位數(shù),記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如:1625,a=1+6,b=2+5,因為a=b,所以,1625是“心平氣和數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“心平氣和數(shù)”是
,最大的“心平氣和數(shù)”
;
(2)將一個“心平氣和數(shù)”的個位與十位的數(shù)字交換位置,同時將百位與千位的數(shù)字交換,稱交換前后的這兩個“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“.例如:1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”,求證:任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù).
(3)求千位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:696
引用:2
難度:0.5
解析
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