直徑為8m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2m,已知水輪沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)動6圈，當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點P₀）開始計算時間．
（1）將點P距離水面的高度h（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P在水面下？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：39引用：2難度：0.6

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　　）
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個公共點的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：137引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ）