當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某服裝店同時購進(jìn)甲、乙兩種款式的運動服共300套，進(jìn)價和售價如表中所示，設(shè)購進(jìn)甲款運動服x套（x為正整數(shù)），該服裝店售完全部甲、乙兩款運動服獲得的總利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該服裝店計劃投入2萬元購進(jìn)這兩款運動服，則至少購進(jìn)多少套甲款運動服？若售完全部的甲、乙兩款運動服，則服裝店可獲得的最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，若服裝店購進(jìn)甲款運動服的進(jìn)價降低a元（其中20＜a＜40），且最多購進(jìn)240套甲款運動服，若服裝店保持這兩款運動服的售價不變，請你設(shè)計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進(jìn)方案．

運動服款式甲款乙款

進(jìn)價（元/套） 60 80

售價（元/套） 100 150

【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/4 17:0:8組卷：1023引用：5難度：0.5

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1．“雙減”政策受到各地教育部門積極響應(yīng)，某校為加強學(xué)生體育鍛煉，決定購買羽毛球和羽毛球拍，甲、乙兩家體育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個定價4元，羽毛球拍每副定價50元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動：甲店每買一副球拍贈2個羽毛球；乙店按九折優(yōu)惠，某班級需購球拍4副，羽毛球x個（x≥8）．
（1）若在甲店購買付款y_甲（元），在乙店購買付款y_乙（元），分別寫出y_甲、y_乙與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=20時，該班在哪個商店購買更省錢？
（3）當(dāng)x為何值時，在甲店和乙店一樣合算？
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
解析
2．甲、乙兩車同時從A，B兩地出發(fā)，相向而行，設(shè)兩車行駛的時間為x（h），與A地的距離為y（km），y與x之間的關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出y_甲和y_乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）甲、乙兩車行駛幾小時后相遇？
（3）當(dāng)兩車的距離為100km時，甲車行駛了多長時間？
（4）當(dāng)乙車到達(dá)A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)B地前追上甲？
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：374引用：1難度：0.5
解析
3．甲乙兩位同學(xué)對跑步時應(yīng)該采取什么策略爭論不休，甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保持勻速，乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該保存體力，先慢后快，他們最終決定進(jìn)行一次實戰(zhàn)練習(xí)，兩人同時從起點出發(fā)，跑向終點，兩人距終點距離y（米）與時間x（秒）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）兩人比賽的全程是
米，
同學(xué)先到達(dá)終點；
（2）兩人相遇時乙的速度為
m/s；
（3）兩人相遇前他們在何時相距40米？
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：285引用：3難度：0.6
解析

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運動服款式	甲款	乙款
進(jìn)價（元/套）	60	80
售價（元/套）	100	150