當前位置： 2022-2023學年重慶市南岸區(qū)廣益中學八年級（下）第一次月考數學試卷> 試題詳情

如果一次函數y₁=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常數）與y₂=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常數）滿足a₁+a₂=0，且b₁+b₂=0，則稱y₁為y₂的“旋轉函數”．
例如：y₁=2x-3，y₂=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y₁=2x-3為y₂=-2x+3的“旋轉函數”；
又如：y₁=-5x-4，y₂=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y₁=-5x-4不為y₂=5x-4的“旋轉函數”．
（1）判斷y₁=-7x+6是否為y₂=7x-6的“旋轉函數”？并說明理由；
（2）若一次函數y₁=（m-2）x-5為y₂=4x+（n+2）的“旋轉函數”，求mⁿ的值；
（3）已知函數y=-2x+3的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，點A，B關于原點的對稱點分別是點A₁，B₁，求直線A₁B₁的“旋轉函數”．

【考點】一次函數綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：229引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數y=kx+b的值大于函數y=x+1的函數值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：740引用：2難度：0.3
解析
2．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l₁上的一個動點，若△PAC的面積等于9時，請求出點P的坐標；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請問在平面內是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：1000引用：3難度：0.2
解析

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