2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)廣益中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 2．以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2， 5	B．6，8，10
  C．3，7，8	D．0.3，0.4，0.5
  組卷：314引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知一個等腰三角形有兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．120°

  C．20°或120°

  D．36°
  組卷：1415引用：36難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  B．三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半

  C．三角形的三條角平分線一定交于一點

  D．平移不改變圖形的形狀和大小
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知不等式組

  x - 4 ＜ 0

  x + 3 ＞ 0

  ，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：5難度：0.6

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• 6．如圖A，B的坐標(biāo)分別為（-2，1），（0，-1）．若將線段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐標(biāo)分別為（a,3），（3，b），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1286引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=86°，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．30°

  C．34°

  D．52°
  組卷：1697引用：6難度：0.6

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• 8．現(xiàn)有甲、乙兩種運輸車將46噸物資運往A地．甲種運輸車載重4噸，乙種運輸車載重5噸，每種車都不能超載．已安排甲種車6輛，要一次性完成該物資的運輸，則至少安排乙種車（　　）輛．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：419引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 24．如果一次函數(shù)y₁=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常數(shù)）與y₂=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=0，且b₁+b₂=0，則稱y₁為y₂的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
  例如：y₁=2x-3，y₂=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y₁=2x-3為y₂=-2x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
  又如：y₁=-5x-4，y₂=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y₁=-5x-4不為y₂=5x-4的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
  （1）判斷y₁=-7x+6是否為y₂=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”？并說明理由；
  （2）若一次函數(shù)y₁=（m-2）x-5為y₂=4x+（n+2）的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求mⁿ的值；
  （3）已知函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，點A，B關(guān)于原點的對稱點分別是點A₁，B₁，求直線A₁B₁的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
  組卷：229引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，點D是線段AB上一點，把線段CD繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE，連接AE、BE，BE交AC于點F，交CD于點G．
  （1）如圖1，求證：AE=BD；
  
  （2）如圖2，若CG=BG，求證：FG=DG+EF；
  （3）如圖3，以點C為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，若AC=4，點D為BC的垂直平分線與AB的交點，在x軸上是否存在點M，使得△BDM為等腰三角形，若存在，請直接寫出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：359引用：2難度：0.2

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