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已知函數(shù)f（x）=
3
-
3
x
,
0
≤
x
≤
1
lo
g
3
x
,
1
＜
x
≤
3
，當(dāng)
x
∈
[
0
，
2
3
）
時(shí)，g（x）=f（f（x））．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并證明；
（2）若“
?
x
∈
[
0
，
2
3
）
，
g
（
x
）
-
1
＞
lo
g
3
（
1
+
x
）
+
lo
g
3
（
x
+
k
）
”是真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．對實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“◎”：a◎b=
    a
    ,
    （
    a
    -
    b
    ≤
    1
    ）
    b
    ,
    （
    a
    -
    b
    ＞
    1
    ）
    ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）◎（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖像與x軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 0:0:1組卷：335引用：3難度：0.5

  • 2．設(shè)函數(shù)f（x）=
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    1
    ＜
    x
    ≤
    3
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    ，
    x
    ＞
    3
    ，f（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    1
    4
    （x3+x4）x1+
    1
    x
    2
    的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/27 19:30:1組卷：189引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=log2x.
    （1）若a＞b＞0，證明：
    f
    （
    a
    ）
    +
    f
    （
    b
    ）
    2
    ＜
    f
    （
    a
    +
    b
    2
    ）
    ；
    （2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x+2）-1．
    （ⅰ）求g（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程2g（x）-x=0的所有根．（只要言之有理即可）

    發(fā)布：2024/11/1 17:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
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