已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
c
（
sin
C
-
3
sin
B
）
=
（
a
-
b
）
（
sin
A
+
sin
B
）
．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
3
，sinB=1+cosC，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：614引用：9難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足bcosC+ccosB=2acosA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：202引用：1難度：0.6
解析
2．在△ABC中，已知邊長(zhǎng)BC=10，A=30°，B=45°，則邊長(zhǎng)AC等于（　?。?/h2>
A．20
2
B．
10
6
3
C．10
2
D．
5
6
3
發(fā)布：2024/11/5 17:0:2組卷：166引用：2難度：0.7
解析
3．若△ABC中，a=2bcosC，且sin²B+sin²C=2sin²A，則該三角形一定為（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．等腰鈍角三角形
C．等邊三角形 D．不存在這樣的三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：87引用：1難度：0.5
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形	D．等腰鈍角三角形

A．等腰直角三角形	B．等腰鈍角三角形
C．等邊三角形	D．不存在這樣的三角形

已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c（sinC-3sinB）=（a-b）（sinA+sinB）．（1）求A；（2）若△ABC的面積為3，sinB=1+cosC，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．