（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
①若AM=16cm,則CD=
16
16
cm；
②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
（2）知識遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=
90
90
度．
②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請說明理由．
（3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，
∠
MOC
∠
AOC
=
∠
NOD
∠
BOD
=k,用含有k的式子表示∠COD的度數(shù)．（直接寫出計算結(jié)果）

【答案】16；90

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2240引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖1，已知線段AB=40cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動（點C不與點A重合），點E、F分別是AC、BD的中點．
（1）若AC=10cm,則EF=
cm；
（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長度是否會發(fā)生變化？如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由；
（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD．類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若∠EOF=65°，∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．
?
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：651引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，已知點B、C在線段AD上，AB=CD．
（1）圖中共有
條線段；
（2）比較線段的長短：AC
BD（填：“＞”、“=”或“＜”）；
（3）若AD=20，BC=8，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，求EF的長度．
發(fā)布：2024/9/17 15:0:9組卷：878引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，點C，D在線段AB上，AC=BD，若AD=8cm,則BC=

cm.
發(fā)布：2024/10/31 23:0:1組卷：1626引用：32難度：0.9
解析

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2．如圖，已知點B、C在線段AD上，AB=CD．（1）圖中共有 條線段；（2）比較線段的長短：AC BD（填：“＞”、“=”或“＜”）；（3）若AD=20，BC=8，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，求EF的長度．