已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n．如果數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n滿足b₁=a_n，b_k=a_k-1+a_k-b_k-1，其中k=2，3，…，n,則稱B_n為A_n的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A₄：a₁，a₂，a₃，a₄的“生成數(shù)列”是B₄：5，-2，7，2，求A₄；
（2）若n為偶數(shù)，且A_n的“生成數(shù)列”是B_n，證明：B_n的“生成數(shù)列”是A_n；
（3）若n為奇數(shù)，且A_n的“生成數(shù)列”是B_n，B_n的“生成數(shù)列”是C_n，…．依次將數(shù)列A_n，B_n，C_n，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構(gòu)成數(shù)列Ω_i：a_i，b_i，c_i，…證明：數(shù)列Ω_i是等差數(shù)列，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：7難度：0.5

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是我國明代數(shù)學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說，李白去郊外春游時，帶了一壺酒，遇見朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據(jù)這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
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2．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，第8個疊放的圖形中小正方體木塊的總數(shù)是（　?。?/h2>
A．66 B．91 C．107 D．120
發(fā)布：2024/11/4 17:0:2組卷：144引用：4難度：0.8
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3．某人2008年元旦存入一年期款a元，若按年利率為x的復(fù)利計算（不計利息稅），則到2013年元旦可取款（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（1+x）⁵ B．a(chǎn)（1+x）⁶ C．a(chǎn)（1+x）⁴ D．a(chǎn)（1+x⁵）
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：14引用：2難度：0.9
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2．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，第8個疊放的圖形中小正方體木塊的總數(shù)是（ ?。?/h2>