萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．
（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0
a.若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1F0的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2F0的表達(dá)式．
（2）設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
F
1
F
0
F
2
F
0
【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2218引用：37難度：0.3
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1．北京時(shí)間2022年10月12日15點(diǎn)45分，“天宮課堂”再次開(kāi)啟，神舟十四號(hào)飛行乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲通過(guò)“天地連線”在距地面約400km的中國(guó)空間站面向廣大青少年進(jìn)行了太空授課，演示了微重力環(huán)境下的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。已知空間站大約90min繞地球轉(zhuǎn)一圈，地球半徑為6400km,引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2。則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 20:0:2組卷：98引用：1難度：0.4 -
2．科學(xué)家通過(guò)開(kāi)普勒太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽(yáng)系外有一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星。該行星距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍。這是目前被證實(shí)的從大小和運(yùn)行軌道來(lái)說(shuō)最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類(lèi)似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一圈。若該行星繞恒星做圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可測(cè)量、萬(wàn)有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 23:0:1組卷：125引用：2難度：0.5 -
3．某衛(wèi)星可以在地球與月球的共同作用下繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并且地球、衛(wèi)星、月球三者始終在同一條直線上。如圖所示，月球繞地球的運(yùn)行半徑是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行半徑的n倍，衛(wèi)星對(duì)地球和月球的影響都忽略不計(jì)，則地球的質(zhì)量M與月球的質(zhì)量m之間的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 11:30:1組卷：19引用：2難度：0.5
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