如圖,P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油,假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量,常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。
(1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),PQ=x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。
(2)若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在δ與kδ(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系(黃金代換).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1365引用:25難度:0.1
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