對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M（a,b）和點(diǎn)N（a,b），給出如下定義：若滿足b′=2m-b（b≥m） -b（b＜m）
，那么稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的“m-限變點(diǎn)”．
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=2時，
①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 （2，-1）（2，-1）；
②若點(diǎn)P（a,b）的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（-1，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)A（1，5），B（4，2），點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P的“3-限變點(diǎn)”為Q，則Q的縱坐標(biāo)t的取值范圍是 -3＜t≤-2或1≤t≤3-3＜t≤-2或1≤t≤3；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P是一、三象限角平分線上的點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
2 m - b （ b ≥ m ） |
- b （ b ＜ m ） |
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（2，-1）；-3＜t≤-2或1≤t≤3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：77引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：146引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1694引用：10難度：0.1