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2023-2024學年北京市十一學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 14:0:1

一、選擇題（每小題2分，本題共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

1．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>
A．3.2×10^-10 B．3.2×10^-8 C．3.2×10^-7 D．3.2×10^-9
組卷：128引用：1難度：0.9
解析
2．下列計算正確的共有（　　）個．
①a¹²-a⁶=a⁶；②x²y³?x⁴y=x⁸y³；③a³b³=（ab）³；④（-3a³）²÷（-a⁸）=9a^-2；⑤（2x+3）²=4x²+9；⑥
3
-
x
x
2
-
9
=
-
1
x
+
3
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
3．化簡
（
m
-
1
）
-
1
m
-
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
-
m
B．
-
1
-
m
C．
m
-
1
D．
-
m
-
1
組卷：453引用：2難度：0.8
解析
4．已知：
x
+
y
-
3
=
-
（
x
-
2
y
）
2
，可求得x^-y的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．2 D．-2
組卷：234引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，△ABC是等邊三角形，直線l過頂點B，作點C關(guān)于直線l的對稱點D，連接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）?
A．50° B．55° C．60° D．65°
組卷：142引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=5cm,點M，N在邊OB上，PM=PN，
若MN=2cm,則OM的長為（　?。?/h2>
A．2cm B．2.5cm C．1.5cm D．3cm
組卷：329引用：3難度：0.5
解析
7．若x²-x-1=0，則
x
2
+
1
x
2
的值是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．4
組卷：931引用：1難度：0.5
解析
8．如圖是由三個面積相等的小正方形組成的圖形，如果再補畫一個小正方形，使補畫后的圖形成為軸對稱圖形，一共有（　　）種不同的補畫方法．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：95引用：3難度：0.8
解析

二、填空題（每小題2分，本題共16分）

9．如圖正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D均落在格點上，則∠BAC+∠ACD=
°．
組卷：257引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

27．已知∠MAN=30°，點B為邊AM上一個定點，點P為線段AB上一個動點（不與點A，B重合），點P關(guān)于直線AN的對稱點為點Q，連接AQ，BQ，點A關(guān)于直線BQ的對稱點為點C，連接PQ，CP．

（1）如圖1，若點P為線段AB的中點．
①直接寫出∠AQB的度數(shù)；
②依題意補全圖形，并直接寫出線段CP與AP的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若線段CP與BQ交于點D．
①設(shè)∠BQP=α，求∠CPQ的大小（用含α的式子表示）；
②用等式表示線段PC，DQ，DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1252引用：3難度：0.1
解析
28．對于平面直角坐標系xOy中的點M（a,b）和點N（a,b），給出如下定義：若滿足b′=
2
m
-
b
（
b
≥
m
）
-
b
（
b
＜
m
）
，那么稱點N是點M的“m-限變點”．
請解決下面的問題：
（1）當m=2時，
①已知點P的坐標是（2，1），則點P的“m-限變點”Q的坐標是
；
②若點P（a,b）的“m-限變點”Q的坐標為（-1，1），求點P的坐標；
（2）如圖1，已知點A（1，5），B（4，2），點P在線段AB上，點P的“3-限變點”為Q，則Q的縱坐標t的取值范圍是
；
（3）如圖2，已知點P是一、三象限角平分線上的點，△ABC的頂點A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在點P的“m-限變點”，直接寫出m的取值范圍．
組卷：77引用：1難度：0.3
解析

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2023-2024學年北京市十一學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題2分，本題共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

1．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,用科學記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>

2．下列計算正確的共有（ ）個．①a12-a6=a6；②x2y3?x4y=x8y3；③a3b3=（ab）3；④（-3a3）2÷（-a8）=9a-2；⑤（2x+3）2=4x2+9；⑥3-xx2-9=-1x+3．

3．化簡（m-1）-1m-1的結(jié)果是（ ?。?/h2>

4．已知：x+y-3=-（x-2y）2，可求得x-y的值為（ ?。?/h2>

5．如圖，△ABC是等邊三角形，直線l過頂點B，作點C關(guān)于直線l的對稱點D，連接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）?

6．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=5cm,點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2cm,則OM的長為（ ?。?/h2>

7．若x2-x-1=0，則x2+1x2的值是（ ?。?/h2>

8．如圖是由三個面積相等的小正方形組成的圖形，如果再補畫一個小正方形，使補畫后的圖形成為軸對稱圖形，一共有（ ）種不同的補畫方法．

二、填空題（每小題2分，本題共16分）

9．如圖正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D均落在格點上，則∠BAC+∠ACD=°．

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

一、選擇題（每小題2分，本題共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

1．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

2．下列計算正確的共有（　　）個．
①a¹²-a⁶=a⁶；②x²y³?x⁴y=x⁸y³；③a³b³=（ab）³；④（-3a³）²÷（-a⁸）=9a^-2；⑤（2x+3）²=4x²+9；⑥
3
-
x
x
2
-
9
=
-
1
x
+
3
．

3．化簡
（
m
-
1
）
-
1
m
-
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>

4．已知：
x
+
y
-
3
=
-
（
x
-
2
y
）
2
，可求得x^-y的值為（　?。?/h2>

5．如圖，△ABC是等邊三角形，直線l過頂點B，作點C關(guān)于直線l的對稱點D，連接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）?

6．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=5cm,點M，N在邊OB上，PM=PN，
若MN=2cm,則OM的長為（　?。?/h2>

7．若x²-x-1=0，則
x
2
+
1
x
2
的值是（　?。?/h2>

8．如圖是由三個面積相等的小正方形組成的圖形，如果再補畫一個小正方形，使補畫后的圖形成為軸對稱圖形，一共有（　　）種不同的補畫方法．

二、填空題（每小題2分，本題共16分）

9．如圖正方形網(wǎng)格，點A，B，C，D均落在格點上，則∠BAC+∠ACD=
°．

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．