在蘇教版七下第九章的學習中,對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考,用不同的式子表示.
(1)用不同的方法計算圖1的面積得到等式:(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)2=a2+b2+2ab;
(2)圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成,從整體看它又是一個直角梯形,用不同的方法計算這個圖形的面積,能得到等式:a2+b2=c2a2+b2=c2;(結果為最簡)
(3)根據(jù)上面兩個結論,解決下面問題:
①在直角△ABC中,∠C=90°,三邊長分別為a、b、c,已知ab=12,c=5,求a+b的值.
②如圖3,四邊形ABCD中,對角線AC,BD互相垂直,垂足為O,AC=BD=2,在直角△BOC中,OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2,則△AOD的面積=11.
【答案】(a+b)2=a2+b2+2ab;a2+b2=c2;1
【解答】
【點評】
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