在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：
（a+b）²=a²+b²+2ab
（a+b）²=a²+b²+2ab
；
（2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：
a²+b²=c²
a²+b²=c²
；（結(jié)果為最簡(jiǎn)）
（3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問(wèn)題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長(zhǎng)為2，則△AOD的面積=
1
1
．

【答案】（a+b）²=a²+b²+2ab；a²+b²=c²；1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：2難度：0.7

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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：1787引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2546引用：14難度：0.7
解析
3．所謂格點(diǎn)三角形指的是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上的三角形，在一個(gè)由5×5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形格點(diǎn)中．畫出符合要求的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．
（2）在圖2中畫一個(gè)面積最大且腰長(zhǎng)為有理數(shù)的等腰銳角三角形．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．