2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)東亭中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/25 15:30:2
一、選擇題。（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）
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1．無(wú)錫的浪漫櫻花季如約而至，黿頭渚的染井吉野在枝頭盈盈而立，游人登閣憑欄，櫻谷美景，靡不歷歷在目．圖①是賞櫻樓圖標(biāo)，下列哪個(gè)圖形由圖①平移得到（ ?。?br />?組卷：62引用：2難度：0.8 -
2．以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：498引用：6難度：0.6 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：571引用：19難度：0.8 -
4．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ?。?/h2>
組卷：777引用：77難度：0.9 -
5．已知2x=6，則2x+3的值是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：4難度：0.7 -
6．若（x+2）（x-n）=x2+mx+2，則m-n的值是（ ?。?/h2>
組卷：724引用：9難度：0.8 -
7．已知x-y=3，xy=1，則x2+y2的值為（ ?。?/h2>
組卷：202引用：1難度：0.7 -
8．如圖，a∥b,∠3=70°，∠1-∠2=10°，則∠1的度數(shù)是（ ?。?組卷：159引用：2難度：0.7
三、解答題。（共8小題，滿(mǎn)分76分）
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25．在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：；
（2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：；（結(jié)果為最簡(jiǎn)）
（3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問(wèn)題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長(zhǎng)為2，則△AOD的面積=．
組卷：444引用：2難度：0.7 -
26．在我們蘇科版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七下第42頁(yè)曾經(jīng)研究過(guò)雙內(nèi)角平分線(xiàn)的夾角和內(nèi)外角平分線(xiàn)夾角問(wèn)題．聰聰在研究完上面的問(wèn)題后，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過(guò)程如下：
（1）【問(wèn)題再現(xiàn)】
如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，若∠A=50°．則∠P=；
（2）【問(wèn)題推廣】
如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線(xiàn)與△ABC的外角∠CBM的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度數(shù)．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，將△ABC沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若∠1+∠2=80°，則∠BPC=；
（4）【拓展提升】
在四邊形BCDE中，EB∥CD，點(diǎn)F在直線(xiàn)ED上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與E，D兩點(diǎn)重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫(xiě)出∠Q和α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：977引用：3難度：0.5