約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于直線y=x對稱，則把該函數(shù)稱為“對稱函數(shù)”，其圖象上關(guān)于直線y=x對稱的兩點叫做一對“對稱點”．根據(jù)該約定，完成下列各題：
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“對稱函數(shù)”的，請在相應(yīng)題目后面的橫線中打“√”，不是“對稱函數(shù)”的打“×”．
①y=2x
×
×
；
②y=（x-1）²
√
√
．
（2）關(guān)于x的函數(shù)y=kx-2k+2（k是常數(shù)）是“對稱函數(shù)”嗎？如果是，寫出距離為
2
2
的一對“對稱點”坐標(biāo)；如果不是，請說明理由；
（3）若關(guān)于x的“對稱函數(shù)”y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a＞0）的一對“對稱點”，A、C分別位于x軸、y軸上，求同時滿足下列兩個條件的“對稱函數(shù)”的解析式：
①該“對稱函數(shù)”截x軸所得的線段長AB為2；
②該“對稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長MN為
26
．

【答案】×；√

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/11 14:0:9組卷：168引用：1難度：0.2

相似題

1．若函數(shù)y=（m-3）x²-4x+2的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（　?。?/h2>
A．3或5 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/18 19:30:1組卷：2160引用：11難度：0.7
解析
2．已知拋物線y=x²-bx+c與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），則關(guān)于x的方程x²-bx+c=0的解是（　?。?/h2>
A．x₁=-1，x₂=-3 B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=-3 D．x₁=1，x₂=3
發(fā)布：2024/11/15 8:30:1組卷：1010引用：7難度：0.7
解析
3．已知拋物線y=ax²+2ax-3（a為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（m,0），B（n,0）兩點（點A在點B的左側(cè)），下列關(guān)于該拋物線的描述中，說法正確的是（　?。?/h2>
A．該拋物線的開口向下
B．m+n=-2
C．點B在x軸的正半軸
D．當(dāng)x＞-1時，函數(shù)y隨x的增大而增大
發(fā)布：2024/11/14 14:30:3組卷：213引用：5難度：0.5
解析

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A．x₁=-1，x₂=-3	B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=-3	D．x₁=1，x₂=3

1．若函數(shù)y=（m-3）x2-4x+2的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是（ ?。?/h2>