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已知:函數f(x)對一切實數x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知a∈R,設P:當0<x<
1
2
時,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-ax是單調函數.如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩?RB(R為全集).

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發(fā)布:2024/9/21 2:0:8組卷:121引用:9難度:0.5
相似題
  • 1.如果函數f(x)對任意實數a,b滿足f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
    f
    2
    f
    1
    +
    f
    4
    f
    3
    +
    f
    6
    f
    5
    +…+
    f
    2022
    f
    2021
    =( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/3 19:30:2組卷:102難度:0.7
  • 2.已知f(x)在R上是奇函數,且f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,則f(7)=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:81引用:7難度:0.8
  • 3.已知定義域為I=(-∞,0)∪(0,+∞),的函數f(x)滿足對任意x1,x2∈I都有f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1).
    (1)求證:f(x)是奇函數;
    (2)設g(x)=
    f
    x
    x
    ,且當x>1時,g(x)<0,求不等式g(x-2)>g(x)的解.

    發(fā)布:2024/12/9 0:30:2組卷:299難度:0.5
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