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2023-2024學(xué)年湖南省株洲市蘆淞區(qū)南方中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 2:0:8

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.集合A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x+4},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:5難度:0.9
  • 2.“?m,n∈Z,m2=n2+1998”的否定是(  )

    組卷:3引用:1難度:0.9
  • 3.不等式-x2+3x+4<0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:1125引用:24難度:0.9
  • 4.設(shè)a、b∈R,則a>b是a2>b2的( ?。?/h2>

    組卷:653引用:16難度:0.7
  • 5.中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”,即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形,邊長(zhǎng)分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式
    S
    =
    p
    p
    -
    a
    p
    -
    b
    p
    -
    c
    求得,其中p為三角形周長(zhǎng)的一半,這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式,現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足a+b=12,c=8,則此三角形面積的最大值為(  )

    組卷:425引用:20難度:0.7
  • 6.已知
    f
    1
    -
    x
    =
    4
    x
    2
    ,則f(f(-3))=( ?。?/h2>

    組卷:125引用:3難度:0.9
  • 7.若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)閇-1,15],則函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    2
    x
    -
    1
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:1224引用:5難度:0.8

四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè),萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召,小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬(wàn)元,每生產(chǎn)x萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本為C(x)萬(wàn)元.在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí),
    C
    x
    =
    1
    3
    x
    2
    +
    2
    x
    (萬(wàn)元);在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí),
    C
    x
    =
    7
    x
    +
    100
    x
    -
    37
    (萬(wàn)元).每件產(chǎn)品售價(jià)為6元.假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完.
    (Ⅰ)寫(xiě)出年利潤(rùn)P(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本);
    (Ⅱ)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    組卷:142引用:14難度:0.3
  • 22.已知:函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
    (1)求f(0)的值;
    (2)求f(x)的解析式;
    (3)已知a∈R,設(shè)P:當(dāng)0<x<
    1
    2
    時(shí),不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-ax是單調(diào)函數(shù).如果滿足P成立的a的集合記為A,滿足Q成立的a的集合記為B,求A∩?RB(R為全集).

    組卷:121引用:9難度:0.5
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