如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，BC=3，AB=9．
（1）A對(duì)應(yīng)的數(shù)

-8

-8

，B對(duì)應(yīng)的數(shù)

1

1

．
（2）數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)D，使得D到A的距離是D到B距離的2倍？若存在，求出對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN=

1

3

CQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），當(dāng)t=

2

5

或14

2

5

或14

時(shí)，OM=2BN？