試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過(guò)點(diǎn)
（
0
，
3
）
，且離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線l,使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：230引用：6難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓的方程為
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0），斜率為-
    1
    3
    的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M（1，2），則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：53引用：3難度：0.6

  • 2．已知橢圓M的短軸長(zhǎng)為
    2
    3
    ，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．
    （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    （2）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)P（1，1），求直線l的方程．
    （3）l1：x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)并求出弦長(zhǎng)CD．

    發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：65引用：1難度：0.5

  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    y
    2
    9
    +
    x
    2
    8
    =
    1
    的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （1）若點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|=|PF2|，求∠F1PF2的余弦值；
    （2）若直線l：x-y+1=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，記M為線段AB的中點(diǎn)，求直線OM的斜率．

    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：69引用：3難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正