已知四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AD=DC=2，AB=4，△ADE為等邊三角形，且平面ADE⊥平面ABCD．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）是否存在一點(diǎn)F，滿足
EF
=
λ
EB
（0＜λ≤1），且使平面ADF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值為
65
13
．若存在，求出λ的值，否則請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：533引用：7難度：0.4

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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點(diǎn)，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：197引用：2難度：0.6
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．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點(diǎn)，PE⊥底面ABCD．（1）證明：AB⊥PD．（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>