2023-2024學(xué)年廣西貴百河三市高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 6:0:8
一、單選題:共8小題,每小題5分,共40分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|2≤x<4},集合B={x|x2-3x+2<0},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:222引用:7難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則|z|=( ?。?/h2>z=3+i1+i組卷:30引用:3難度:0.7 -
3.已知
,b=log25,c=log37,則a,b,c的大小順序是( ?。?/h2>a=(53)-12組卷:205引用:4難度:0.7 -
4.已知直線l1:(a-2)x+ay+2=0,l2:x+(a-2)y+a=0,則“l(fā)1⊥l2”是“a=-1”的( ?。?/h2>
組卷:290引用:7難度:0.8 -
5.已知
,|a|=4,|b|=3,則向量a?b=-6在b方向上的投影向量為( ?。?/h2>a組卷:151引用:5難度:0.7 -
6.已知點(diǎn)A(2,2),B(-1,3),若直線kx-y-1=0與線段AB有交點(diǎn),則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1235引用:12難度:0.7 -
7.已知
,則sin(α+π3)=13=( ?。?/h2>cos(2α-π3)組卷:391引用:5難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.每年的3月14日為國際數(shù)學(xué)日,為慶祝該節(jié)日,某中學(xué)舉辦了數(shù)學(xué)文化節(jié),其中一項活動是“數(shù)學(xué)知識競賽”,競賽共分為兩輪,每位參賽學(xué)生均須參加兩輪比賽,若其在兩輪競賽中均勝出,則視為優(yōu)秀,已知在第一輪競賽中,學(xué)生甲、乙勝出的概率分別為
,45;在第二輪競賽中,甲、乙勝出的概率分別為p,q.甲、乙兩人在每輪競賽中是否勝出互不影響.35
(1)若,求甲恰好勝出一輪的概率;p=58
(2)若甲、乙各勝出一輪的概率為,甲、乙都獲得優(yōu)秀的概率為會950.625
(i)求p,q,的值;
(ii)求甲、乙兩人中至少有一人獲得優(yōu)秀的概率.組卷:243引用:3難度:0.5 -
22.已知四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥DC,AD=DC=2,AB=4,△ADE為等邊三角形,且平面ADE⊥平面ABCD.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)是否存在一點(diǎn)F,滿足(0<λ≤1),且使平面ADF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值為EF=λEB.若存在,求出λ的值,否則請說明理由.6513組卷:544引用:7難度:0.4