如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：482引用：33難度：0.5
相似題
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1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：0引用：0難度：0.7 -
2．如圖，已知點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對角線AC上的點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF，證明四邊形BFDE是平行四邊形．解答思路：利用平行四邊形的性質(zhì)得到線段和角相等，再通過△ADE與△CBF全等得邊角關(guān)系，然后利用一組對邊平行且相等使問題得到解決．請根據(jù)解答思路完成下面作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=_____，AD∥BC，
∴∠DAE=_____，
在△ADE與△CBF中，，∠ADE=∠CBFAD=CB∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴_____=BF，∠AED=∠BFC，
∴_____．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（ ?。?發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
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