折紙是我國一項古老的傳統(tǒng)民間藝術，這項具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀．已知在△ABC中，∠A=80°，請根據(jù)題意，探索不同情境中∠1+∠2（或∠1-∠2）與∠A的數(shù)量關系．
（1）如圖①，若沿圖中虛線DE截去∠A，則∠1+∠2=260°260°．
（2）如圖②，若沿圖中虛線DE將∠A翻折，使點A落在BC上的點A′處，則∠1+∠2=160°160°．
（3）如圖③，翻折后，點A落在點A′處，若∠1+∠2=80°，求∠B+∠C的度數(shù)．
（4）如圖④，△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，若∠1=80°，∠2=24°，求∠A的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】260°；160°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：397引用：2難度：0.7
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1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5