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在一次數(shù)學(xué)隨堂小測驗中，有單項選擇題和多項選擇題兩種．單項選擇題，每道題四個選項中僅有一個正確，選擇正確得5分，選擇錯誤得0分；多項選擇題，每道題四個選項中有兩個或三個選項正確，全部選對得5分，部分選對得2分，有選擇錯誤的得0分．
（1）小明同學(xué)在這次測驗中，如果不知道單項選擇題的答案就隨機(jī)猜測．已知小明知道單項選擇題的正確答案的概率是
2
3
，隨機(jī)猜測的概率是
1
3
，問小明在做某道單項選擇題時，在該道題做對的條件下，求他知道這道單項選擇題正確答案的概率．
（2）小明同學(xué)在做多選題時，選擇一個選項的概率為
1
5
，選擇兩個選項的概率為
2
5
，選擇三個選項的概率為
2
5
．已知某個多項選擇題有三個選項是正確的，小明在完全不知道四個選項正誤的情況下，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗隨機(jī)選擇，記小明做這道多項選擇題所得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：244引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過關(guān)；否則不過關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p1，p2（0≤p1，p2≤1），且滿足p1+p2=
    3
    2
    ，每局之間相互獨(dú)立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6

  • 2．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：
    X 1 2
    P m n
    若
    E
    （
    X
    ）
    =
    5
    3
    ，則m=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/7 5:30:2組卷：380引用：3難度：0.7

  • 3．某地區(qū)教研部門為了落實(shí)義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
    問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
    問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
    調(diào)查者設(shè)計了一個隨機(jī)化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案．
    調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）

    發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
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