某離子發(fā)動機(jī)簡化結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其橫截面半徑為R的圓柱腔分為Ⅰ、Ⅱ兩個工作區(qū)：Ⅰ區(qū)為電離區(qū)，其內(nèi)有沿軸向分布的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=

3

m

v

0

e

R

，其中，m為電子質(zhì)量，e為電子電荷量．Ⅱ區(qū)為加速區(qū)，其內(nèi)電極P、Q間加有恒定電壓U，形成沿軸向分布的勻強(qiáng)電場．
在Ⅰ區(qū)內(nèi)離軸線

R

2

處的C點(diǎn)垂直于軸線持續(xù)射出一定速率范圍的電子，過C點(diǎn)的圓柱腔橫截面如圖乙所示（從左向右看），電子的初速度方向與OC的連線成α角（0＜α＜90°）．

（1）向Ⅰ區(qū)注入某種稀薄氣體，電子要電離該氣體，電子的速率至少應(yīng)為v₀．電子在Ⅰ區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，其電離氣體的效果越好．為取得好的電離效果，則Ⅰ區(qū)中的磁場方向應(yīng)為（按圖乙）垂直于紙面向

里

里

（填“外”或“里”）；
（2）不考慮電子間的碰撞及相互作用，電子碰到器壁即被吸收．在取得好的電離效果下，當(dāng)α=30°時，求從C點(diǎn)射出的電子速率v的最大值；
（3）Ⅰ區(qū)產(chǎn)生的離子以接近0的初速飄入Ⅱ區(qū)，被加速后形成離子束，從右側(cè)噴出．已知?dú)怏w被電離成質(zhì)量為M的1價正離子，且單位時間內(nèi)飄入Ⅱ區(qū)的離子數(shù)目為定值n；求推進(jìn)器獲得的推力．