如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線(xiàn)段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），OAOB=34，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求k的值；
（2）若直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)圖象上除點(diǎn)E外的另一交點(diǎn)為P，求三角形ECP的面積；
（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)C，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形且線(xiàn)段CE為矩形的一條邊？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
OA
OB
3
4
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知直線(xiàn)y=x-2與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過(guò)頂點(diǎn)A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：68引用：15難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：826引用：2難度：0.7