2016-2017學年重慶一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的代號填入題后的表格內.

• 1．將m²（a-2）+m（a-2）分解因式的結果是（　　）

  A．（a-2）（m2-m）	B．m（a-2）（m-1）
  C．m（a-2）（m+1）	D．m（2-a）（m-1）
  組卷：641引用：3難度：0.7

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• 2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3322引用：396難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0時可配方得（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：448引用：102難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程ax²+bx=6的一個根為x=2，則代數式4a+2b的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：363難度：0.7

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• 5．如果把分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．擴大2倍

  C．擴大4倍

  D．縮小2倍
  組卷：129引用：7難度：0.9

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• 6．已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則函數y=

  kb

  x

  的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第一、二象限
  組卷：200引用：4難度：0.9

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• 7．為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現在的人均約為10m²提高到12.1m²．若每年的年增長率相同，則年增長率為（　　）

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  組卷：359引用：45難度：0.9

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• 8．如圖，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE的值為（　　）

  A．2：3

  B．3：5

  C．1：2

  D．5：8
  組卷：313引用：4難度：0.7

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五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 25．如圖1，等邊△ABC中，CE平分∠ACB，D為BC邊上一點，且DE=CD，連接BE．
  （1）若CE=4，BC=

  6

  3

  ，求線段BE的長；
  （2）如圖2，取BE中點P，連接AP，PD，AD，求證：AP⊥PD且AP=

  3

  PD；
  （3）如圖3，把圖2中的△CDE繞點C順時針旋轉任意角度，然后連接BE，點P為BE中點，連接AP，PD，AD，問第（2）問中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：586引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），

  OA

  OB

  =

  3

  4

  ，點E的橫坐標為3，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點E．
  （1）求k的值；
  （2）若直線AB與反比例函數圖象上除點E外的另一交點為P，求三角形ECP的面積；
  （3）若點M在坐標軸上，在平面內是否存在一點N，使以點C，E，M，N為頂點的四邊形是矩形且線段CE為矩形的一條邊？若存在，直接寫出符合條件的N點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.3

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