根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．?
| 綠化帶灌溉車的操作方案 | ||||
| 素材1 | 一輛綠化帶灌溉車正在作業(yè)，水從噴水口噴出，水流的上下兩邊緣可以抽象為兩條拋物線的一部分：噴水口離開地面高1.6米，上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為3米，高出噴水口0.9米，下邊緣水流形狀與上邊緣相同，且噴水口是最高點(diǎn)． |
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| 素材2 | 路邊的綠化帶寬4米 | |||
| 素材3 | 綠化帶正中間種植了行道樹，為了防治病蟲害、增加行道樹的成活率，園林工人給樹木“打針”．針一般打在離地面1.5米到2米的高度（包含端點(diǎn)）． |
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| 問題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 確定上邊緣水流形狀 | 建立如圖所示直角坐標(biāo)系，求上邊緣拋物線的函數(shù)表達(dá)式． |
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| 任務(wù)2 | 探究灌溉范圍 | 灌溉車行駛過程中噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶嗎？請(qǐng)說明理由． | ||
| 任務(wù)3 | 擬定設(shè)計(jì)方案 | 灌溉時(shí)，發(fā)現(xiàn)水流的上下兩邊緣沖擊力最強(qiáng)，噴到針筒容易造成針筒脫落．那么請(qǐng)問在滿足最大灌溉面積的前提下對(duì)行道樹“打針“是否有影響，并說明理由；若你認(rèn)為有影響，請(qǐng)給出具體的“打針”范圍． | ||
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：823引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．
（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點(diǎn)A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結(jié)合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達(dá)式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過時(shí)，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米，請(qǐng)判斷該游船能否安全通過此拱橋．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：705引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點(diǎn)的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點(diǎn)到地面的距離），并求出拱門上的點(diǎn)滿足的函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時(shí)間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點(diǎn)距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個(gè)端點(diǎn)間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：534引用：6難度：0.5 -
3．某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品，經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）有如下表所示的關(guān)系：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖中描點(diǎn)（x,y），并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元/千克） … 20 22.5 25 37.5 40 … 銷售量y（千克） … 30 27.5 25 12.5 10 …
（2）設(shè)該超市每天銷售這種商品的利潤為w（元）（不計(jì)其它成本）．
①求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出獲得最大利潤時(shí)，銷售單價(jià)為多少；
②超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，求w=240（元）時(shí)的銷售單價(jià)．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：941引用：5難度：0.5
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