2023-2024學(xué)年浙江省初中名校發(fā)展共同體九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 21:0:1
一、選擇題。(本大題共10題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)
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1.若
=ab,則43的值是( ?。?/h2>a-bb組卷:65引用:5難度:0.9 -
2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,則△ABC的外接圓直徑為( ?。?/h2>
組卷:288引用:3難度:0.5 -
3.若將函數(shù)y=3x2的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:219引用:3難度:0.7 -
4.筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧,如圖1,點(diǎn)M表示筒車(chē)的一個(gè)盛水桶.如圖2,當(dāng)筒車(chē)工作時(shí),盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心,5米為半徑的圓,且圓心在水面上方,若圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為8米,則筒車(chē)工作時(shí),盛水桶在水面以下的最大深度為( ?。?br />
組卷:1937引用:23難度:0.6 -
5.關(guān)于二次函數(shù)y=(x+2)2-4,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:433引用:5難度:0.7 -
6.如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=6,BC=10,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,與BC的垂線CE相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,則BD:DE為( ?。?/h2>
組卷:154引用:5難度:0.5 -
7.小舟給出如下題目:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0),給出下列結(jié)論:①b+2a<0;②b2-4ac<0:③x=3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的其中一個(gè)解;④3a+b>0.其中正確的是( ?。?/h2>
組卷:175引用:1難度:0.5 -
8.如圖,點(diǎn)A,B,C,D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn),AC平分∠BAD,AC交BD于點(diǎn)E,CE=2,CD=3,則AC的長(zhǎng)為( ?。?br />?
組卷:486引用:1難度:0.5
三、解答題。(本題有8小題,第17~19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24題12分,共66分)
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23.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).?
綠化帶灌溉車(chē)的操作方案 素材1 一輛綠化帶灌溉車(chē)正在作業(yè),水從噴水口噴出,水流的上下兩邊緣可以抽象為兩條拋物線的一部分:噴水口離開(kāi)地面高1.6米,上邊緣拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為3米,高出噴水口0.9米,下邊緣水流形狀與上邊緣相同,且噴水口是最高點(diǎn). 素材2 路邊的綠化帶寬4米 素材3 綠化帶正中間種植了行道樹(shù),為了防治病蟲(chóng)害、增加行道樹(shù)的成活率,園林工人給樹(shù)木“打針”.針一般打在離地面1.5米到2米的高度(包含端點(diǎn)). 問(wèn)題解決 任務(wù)1 確定上邊緣水流形狀 建立如圖所示直角坐標(biāo)系,求上邊緣拋物線的函數(shù)表達(dá)式. 任務(wù)2 探究灌溉范圍 灌溉車(chē)行駛過(guò)程中噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 任務(wù)3 擬定設(shè)計(jì)方案 灌溉時(shí),發(fā)現(xiàn)水流的上下兩邊緣沖擊力最強(qiáng),噴到針筒容易造成針筒脫落.那么請(qǐng)問(wèn)在滿足最大灌溉面積的前提下對(duì)行道樹(shù)“打針“是否有影響,并說(shuō)明理由;若你認(rèn)為有影響,請(qǐng)給出具體的“打針”范圍. 組卷:823引用:2難度:0.5 -
24.如圖1,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED,其中點(diǎn)D在圓上,點(diǎn)E在線段AC上.
(1)求證:DE=DC;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD分別交AC、AD于點(diǎn)M、N,交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,求證:AN?DE=AF?BM;
(3)在(2)的條件下,若時(shí),求ABAC=13的值.BFBC組卷:234引用:2難度:0.5