用α射線轟擊鋁箔

27

13

Al人工產(chǎn)生一定量的放射性同位素

30

15

P和某種粒子A，放置一段時(shí)間T后，部分

30

15

P衰變產(chǎn)生

30

14

Si和正電子。現(xiàn)用如圖所示裝置檢測(cè)

30

15

P在時(shí)間T內(nèi)的衰變率：將核反應(yīng)產(chǎn)物（電離態(tài)的P^3-、電離態(tài)的Si⁴⁺、α粒子、粒子A、正電子等五種粒子）一起注入到加速電場(chǎng)的中心P，忽略各粒子的初速度，部分粒子經(jīng)電場(chǎng)加速形成的粒子束1從正極板的小孔M射出，被探測(cè)板1收集；部分粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后形成粒子束2從負(fù)極板上的小孔N射出，沿半徑為R的圓弧軌跡通過靜電分析器，經(jīng)由速度選擇器篩選后（速度選擇器中不同粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示），在磁分析器中沿半圓弧軌跡偏轉(zhuǎn)，最后被磁場(chǎng)邊界處的探測(cè)板2收集。其中加速電場(chǎng)的電壓大小為U，靜電分析器中與圓心O₁等距離的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向指向圓心，磁分析器中以O(shè)₂為圓心的足夠大半圓形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。經(jīng)檢測(cè)，探測(cè)板1收集的電荷量為Q₁，探測(cè)板2收集電荷量為Q₂。設(shè)原子核中每個(gè)核子的質(zhì)量均為m,整個(gè)系統(tǒng)處于真空中，忽略檢測(cè)過程中發(fā)生的衰變，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及相對(duì)論效應(yīng)，且已知元電荷量為e。
（1）寫出α粒子轟擊鋁箔的核反應(yīng)方程：
（2）求靜電分析器中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
（3）求時(shí)間T內(nèi)發(fā)生衰變的

30

15

P與人工產(chǎn)生的

30

15

P的比值η；
（4）若磁分析器中磁場(chǎng)有較小的波動(dòng)，其變化范圍為B-ΔB至B+ΔB，為將進(jìn)入磁分析器的粒子全部收集，探測(cè)板2的最小長(zhǎng)度L是多少。