[概念引入]
在一個圓中，圓心到該圓的任意一條弦的距離，叫做這條弦的弦心距．
[概念理解]
（1）如圖1，在⊙O中，半徑是5，弦AB=8，則這條弦的弦心距OC長為 33．
（2）通過大量的做題探究；小明發(fā)現(xiàn)：在同一個圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦的弦心距也相等．但是小明想證明時卻遇到了麻煩．請結(jié)合圖2幫助小明完成證明過程如圖2，在⊙O中，AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，求證：OM=ON．
[概念應(yīng)用]如圖3，在⊙O中AB=CD=16，⊙O的直徑為20，且弦AB垂直于弦CD于E，請應(yīng)用上面得出的結(jié)論求OE的長．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：301引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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