試卷征集
加入會員
操作視頻

[概念引入]
在一個圓中，圓心到該圓的任意一條弦的距離，叫做這條弦的弦心距．
[概念理解]
（1）如圖1，在⊙O中，半徑是5，弦AB=8，則這條弦的弦心距OC長為
3
3
．
（2）通過大量的做題探究；小明發(fā)現(xiàn)：在同一個圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦的弦心距也相等．但是小明想證明時卻遇到了麻煩．請結(jié)合圖2幫助小明完成證明過程如圖2，在⊙O中，AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，求證：OM=ON．
[概念應(yīng)用]如圖3，在⊙O中AB=CD=16，⊙O的直徑為20，且弦AB垂直于弦CD于E，請應(yīng)用上面得出的結(jié)論求OE的長．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】圓的綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：272引用：6難度：0.3
相似題

  • 1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點E，延長AD、BC交于點F，∠BAC=2∠CAD．
    （1）求證：AB=AC；
    （2）若
    sin
    F
    =
    3
    4
    ，AB=8，求CF的長；
    （3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：210引用：1難度：0.3

  • 2．點A是半徑為2
    3
    的⊙O上一動點，點B是⊙O外一定點，OB=6．連接OA，AB．
    （1）【閱讀感知】如圖①，當△ABC是等邊三角形時，連接OC，求OC的最大值；
    將下列解答過程補充完整．
    解：將線段OB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到O′B，連接OO′，CO′．
    由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠OBO′=60°，BO′=BO=6，即△OBO′是等邊三角形．
    ∴OO′=BO=6
    又∵△ABC是等邊三角形
    ∴∠ABC=60°，AB=BC
    ∴∠OBO′=∠ABC=60°
    ∴∠OBA=∠O′BC
    在△OBA和△O′BC中，
    OB
    =
    O
    ′
    B
    ∠
    OBA
    =∠
    O
    ′
    BC
    AB
    =
    CB

    ∴
    （SAS）
    ∴OA=O′C
    在△OO′C中，OC＜OO′+O′C
    當O，O′，C三點共線，且點C在OO′的延長線上時，OC=OO′+O′C
    即OC≤OO′+O′C
    ∴當O，O′，C三點共線，且點C在OO′的延長線上時，OC取最大值，最大值是
    ．
    （2）【類比探究】如圖②，當四邊形ABCD是正方形時，連接OC，求OC的最小值；
    （3）【理解運用】如圖③，當△ABC是以AB為腰，頂角為120°的等腰三角形時，連接OC，求OC的最小值，并直接寫出此時△ABC的周長．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：1516引用：1難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在等腰銳角三角形ABC中，AB=AC，過點B作BD⊥AC于D，延長BD交△ABC的外接圓于點E，過點A作AF⊥CE于F，AE，BC的延長線交于點G．
    （1）判斷EA是否平分∠DEF，并說明理由；
    （2）求證：①BD=CF；
    ②BD2=DE2+AE?EG．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：1676引用：5難度：0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正