2023年河南省洛陽市新安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．絕對(duì)值等于5的有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．±5

  B．5

  C．-5

  D．± 1 5
  組卷：350引用：4難度：0.7

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• 2．某正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“博”字相對(duì)的字是（　?。?/h2>

  A．自

  B．民

  C．愛

  D．由
  組卷：355引用：5難度：0.8

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• 3．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.46×1010

  B．46×108

  C．4.6×1010

  D．4.6×109
  組卷：495引用：16難度：0.8

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• 4．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．154°

  B．144°

  C．134°

  D．124°
  組卷：851引用：15難度：0.6

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• 5．不等式x≥2在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：266引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3575引用：19難度：0.5

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• 7．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1253引用：31難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．[概念引入]
  在一個(gè)圓中，圓心到該圓的任意一條弦的距離，叫做這條弦的弦心距．
  [概念理解]
  （1）如圖1，在⊙O中，半徑是5，弦AB=8，則這條弦的弦心距OC長(zhǎng)為

  ．
  （2）通過大量的做題探究；小明發(fā)現(xiàn)：在同一個(gè)圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦的弦心距也相等．但是小明想證明時(shí)卻遇到了麻煩．請(qǐng)結(jié)合圖2幫助小明完成證明過程如圖2，在⊙O中，AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，求證：OM=ON．
  [概念應(yīng)用]如圖3，在⊙O中AB=CD=16，⊙O的直徑為20，且弦AB垂直于弦CD于E，請(qǐng)應(yīng)用上面得出的結(jié)論求OE的長(zhǎng)．
  
  組卷：272引用：6難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長(zhǎng)．
  組卷：840引用：20難度：0.3

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