已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
b
x
2
+
a
（
a
,
b
∈
R
）
是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性，并利用定義證明你的結論；
（3）設函數g（x）=f（x-1）+2，若存在
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
，使得g（mx₁）+g（
x
2
1
）-5f（x₂）＞0成立，求實數m的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.5

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．函數y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數值均小于0，則實數a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：111引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）的定義域為B，函數f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
解析

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實數m的取值范圍是（ ?。?/h2>