如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x²+y²=4，過點P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點A，B，點
Q
（
0
，
4
3
）
．
（1）若直線l的斜率
k
=
2
，求線段AB的長度；
（2）設直線QA，QB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值，并求出該定值；
（3）設線段AB的中點為M，是否存在直線l使|MO|=
6
3
|MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：149引用：4難度：0.6

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關于4x+3y-2=0對稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）2+y2=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（ ?。?/h2>