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2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/27 13:0:2

一、單選題

  • 1.直線x+
    3
    y-2=0的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:309引用:8難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =
    -
    3
    ,
    2
    ,
    5
    ,
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,-
    1
    ,若
    a
    b
    ,則y=( ?。?/h2>

    組卷:153引用:10難度:0.8
  • 3.圓(x-1)2+y2=3的圓心坐標和半徑分別是( ?。?/h2>

    組卷:405引用:21難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點M在
    OA
    上,且OM=2MA,點N為BC中點,則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:2358引用:126難度:0.9
  • 5.如圖,已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關(guān)系為(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:388引用:3難度:0.7
  • 6.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,
    A
    A
    1
    =
    3
    ,異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:2難度:0.6
  • 7.設(shè)直線l的方程為x-ysinθ+2=0,則直線l的傾斜角α的范圍是( ?。?/h2>

    組卷:732引用:25難度:0.7

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD,O為BD的中點,BD=4,PB=PC=PD=
    5

    (1)證明:OP⊥平面ABCD;
    (2)若BC=CD,求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值.

    組卷:599引用:7難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知圓O:x2+y2=4,過點P(0,3),且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點A,B,點
    Q
    0
    ,
    4
    3

    (1)若直線l的斜率
    k
    =
    2
    ,求線段AB的長度;
    (2)設(shè)直線QA,QB的斜率分別為k1,k2,求證:k1+k2為定值,并求出該定值;
    (3)設(shè)線段AB的中點為M,是否存在直線l使|MO|=
    6
    3
    |MQ|,若存在,求出直線l的方程,若不存在說明理由.

    組卷:141引用:4難度:0.6
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