當前位置： 2023-2024學年廣東省深圳市寶安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

【綜合實踐】
我國古代數(shù)學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點落在點P處，作好記號后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達點P處，此時影子的端點在點Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請在圖中畫出路燈O和影子端點Q的位置．
（2）估計路燈AO的高，并求影長PQ的步數(shù)．
（3）無論點光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖2，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．測得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹高AB為
9
9
m.

【考點】三角形綜合題．

【答案】9

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 19:0:6組卷：355引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4
解析
2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點的坐標分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點P恰好在∠BAO的角平分線上，求此時t的值；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：328引用：2難度：0.2
解析

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