2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/6 19:0:6
一．選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（ ?。?/h2>
組卷：1409引用：20難度：0.9 -
2．用配方法解方程x2-4x-3=0，則配方正確的是（ ）
組卷：933引用：14難度：0.7 -
3．為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測(cè)通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（ ）
組卷：1240引用：18難度：0.8 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：2981引用：51難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△ABO放大，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：1802引用：13難度：0.6 -
6．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米、寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分），它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行通道的寬度為x米，則下列所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：697引用：14難度：0.7 -
7．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：263引用：1難度：0.6
三．解答題（共55分）
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21．【綜合實(shí)踐】
我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過測(cè)量自己的影長(zhǎng)來估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)落在點(diǎn)P處，作好記號(hào)后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在點(diǎn)Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈O和影子端點(diǎn)Q的位置．
（2）估計(jì)路燈AO的高，并求影長(zhǎng)PQ的步數(shù)．
（3）無論點(diǎn)光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖2，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．測(cè)得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹高AB為 m.
組卷：394引用：1難度：0.3 -
22．【問題初探】
如圖（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接BE，BE與CD的數(shù)量關(guān)系 ，位置關(guān)系 ．
【類比再探】
如圖（2），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME=90°，MD=ME，連接BE，求∠EBD的度數(shù)．
【方法遷移】
如圖（3），Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=6，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)．點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)且BD=1，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME=90°，MD=，連接BE，求BE的長(zhǎng)．3ME
組卷：957引用：6難度：0.2