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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示,一個(gè)半徑為R的不導(dǎo)電薄球殼均勻帶正電,電荷量為Q。它在球外某點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的方向沿球心O與此點(diǎn)的連線向外。將它在空間某點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的大小用E表示,則其電場強(qiáng)度在空間的分布可表示為:E=
0
r
R
k
Q
r
2
r
R
,其中r為空間某點(diǎn)到球心O的距離,k為靜電力常量。
(1)在如圖所示球殼外的一點(diǎn)A處放置一個(gè)帶正電、電荷量為q的試探電荷,已知點(diǎn)A到球心O的距離為l,求:
a.試探電荷所受電場力的大小FA;
b.若將該試探電荷從A點(diǎn)向遠(yuǎn)離球心的方向移動(dòng)一段非常小的距離ΔR,求電勢能的變化量ΔEp(球殼上電荷的分布不會(huì)發(fā)生變化)。
(2)球殼表面上的電荷之間也有著相互作用的靜電力,因而球殼自身就具有能量,稱為靜電能。已知半徑為R,電荷量為Q的均勻帶電薄球殼,所具有的靜電能的表達(dá)式為Ep=k
Q
2
2
R
(以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn))。
a.請分析并說明帶正電球殼表面單位面積上電荷所受電場力的方向;
b.將球殼表面單位面積上電荷所受電場力的大小用f表示,請根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系W=-ΔEp推導(dǎo)出f=k
Q
2
8
π
R
4
。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:108引用:1難度:0.5
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