如圖甲，半徑為R的圓形區(qū)域內（包括圓邊界）有方向垂直紙面的勻強磁場，圓形區(qū)域右側放置兩塊水平正對的金屬板a和b,兩金屬板的中心線O₁O₂與圓形區(qū)域的圓心O在同一水平線上。在圓上P點有一電子源，P點位于O點正下方，電子源在紙面內向圓形區(qū)域各個方向均勻發(fā)射速率均為v₀的電子；其中沿PO方向射入磁場的電子在t=0時刻沿兩板中心線O₁O₂射入兩板間，同時在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，電子最后恰好從a板的右邊緣平行極板射出。金屬板板長和板間距都等于2R，電子的質量為m、電荷量為e,忽略電子的重力和相互間的作用力。
（1）求勻強磁場的磁感應強度大?。?br />（2）求交變電壓U₀大小應滿足的關系；
（3）若在兩板間改加上U_ba=

2

m

v

2

0

e

的恒定電壓，電子源發(fā)射一定數量的電子后停止發(fā)射，求打在下極板板長中點兩側的電子數之比。