問題1
現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠1=2∠A
∠1=2∠A

研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
∠1+∠2=2∠A

研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°
．

【答案】∠1=2∠A；∠1+∠2=2∠A；∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 10:0:8組卷：3732引用：6難度：0.3

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1．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
發(fā)布：2024/11/15 15:30:1組卷：5502引用：35難度：0.7
解析
2．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．10° B．12° C．14° D．16°
發(fā)布：2024/11/10 12:30:2組卷：2078引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD與∠BOA的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：1844引用：13難度：0.5
解析

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1．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（ ）